Elsner je v sezoni 2019/20 Amiens vodil v francoskem državnem prvenstvu, ob predčasni prekinitvi zaradi pandemije koronavirusne bolezni 19 pa so bili po nizu 16 tekem brez zmage na mestih, ki prinašajo izpad v drugo ligo.

Tudi poznejša pritožba na odločitev vodstva lige, ki je po 29 krogih končalo prvenstvo, ni spremenila izpada v drugo ligo. Tam je na petih tekmah v tem tekmovalnem obdobju Elsner s svojim moštvom slavil enkrat, skupaj pa zbral pet točk.

38-letni Elsner je v karieri najprej igral za Nico, kjer je velik pečat pustil njegov oče Marko. Po koncu športne poti je Luka Elsner postal uspešen trener, vodil je Domžale, Olimpijo, ciprski Pafos, belgijski Saint Gilloise. Amiens je prevzel pred začetkom lanske sezone, na 37 tekmah pa je vknjižil sedem zmag, 13 neodločenih izidov in 17 porazov.